已知过点
的直线 l与抛物线
交于A，B两点．
（1）分别以A，B为切点作抛物线的两条切线PA，PB，交点为P，当
时，求点P的轨迹方程；
（2）若
为定值，求 m的值．
的直线 l与抛物线交于A，B两点．（1）分别以A，B为切点作抛物线的两条切线PA，PB，交点为P，当
时，求点P的轨迹方程；（2）若
为定值，求 m的值．
更新时间：2020-07-20 09:10:36
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【推荐1】如图，
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
（1）求实数
的值；
（2）若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；
②求四边形
面积的取值范围.
、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.（1）求实数
的值；（2）若直线
与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.①直线
的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；②求四边形
面积的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
的顶点
，点在
轴上移动，
，且
的中点在
轴上．
(1)求
点的轨迹
的方程；
(2)已知过
的直线
交轨迹于不同两点
，
，求证：
与，两点连线
，
的斜率之积为定值．
的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上．(1)求
点的轨迹的方程；(2)已知过
的直线交轨迹于不同两点，，求证：与，两点连线，的斜率之积为定值．
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的焦点为
，过点
的直线与抛物线
交于
与抛物线
与抛物线
、
为线段
的中点，
为线段
的中点．
为定值；
的斜率为
，证明：
为定值．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过焦点且斜率为
的直线交
于，两点，且
.
(1)求的标准方程；
(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为
，直线不经过点，且与交于，两点，若
，证明：直线AB过定点.
，过焦点且斜率为的直线交于，两点，且.(1)求
的标准方程；(2)已知点
是上一点，且点的纵坐标为，直线不经过点，且与交于，两点，若，证明：直线AB过定点.
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【推荐2】如图，设抛物线
：
，
：
.点是第三象限内抛物线上的动点，是抛物线与轴正半轴的交点.过点作抛物线的两条切线，记切点分别为，，射线
，
分别与抛物线交于点，
，且点在第四象限内.
（1）证明：
；
（2）求五边形
面积的最大值.
：，：.点是第三象限内抛物线上的动点，是抛物线与轴正半轴的交点.过点作抛物线的两条切线，记切点分别为，，射线，分别与抛物线交于点，，且点在第四象限内.（1）证明：
；（2）求五边形
面积的最大值.
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，过点
作斜率互为相反数的直线
，分别交抛物线
两点．
，求直线
．
