在四棱锥
中，已知底面
为直角梯形，
，
，
是正三角形，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成线面角的正弦值.
中，已知底面为直角梯形，，，是正三角形，，，. （1）证明：
；（2）求
与平面所成线面角的正弦值.
更新时间：2020-07-26 16:29:52
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【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA中点，且PA=AB=2.
（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
（1）证明：BC⊥平面AMN；
（2）求三棱锥N-AMC的体积；
（3）在线段PD上是否存在一点E，使得MN∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，点E为
的中点，连
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，平面，点E为的中点，连．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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，点
，
分别是棱
是
的重心.
平面
与平面
，且
，求三棱锥
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
是边长为1的正三角形，
，
.
（1）求证：
；
（2）点
是棱
的中点，点P在底面
内的射影为点
，证明：
平面；
（3）求直线和平面所成角的大小.
中，是边长为1的正三角形，，.（1）求证：
；（2）点
是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；（3）求直线
和平面所成角的大小.
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【推荐2】已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面，、
分别是
、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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，
平面
，
，
与平面
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解题方法
【推荐1】如图，已知四棱锥，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，E为AD的中点，过BE作平面
，分别交侧棱PC，PD于M，N两点，且
.
(1)求证：平面
平面ABCD.
(2)若
，是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为
？请说明理由.
，底面ABCD为直角梯形，，，，E为AD的中点，过BE作平面，分别交侧棱PC，PD于M，N两点，且.(1)求证：平面
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，是否存在平面，使得直线PB与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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，
平面ABCD，H为DC的中点．
(1)求证：平面
平面POC；
(2)求三棱锥
体积的最大值．
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与平面
