男 | 女 | 合计 | |
冰雪迷 | 20 | ||
非冰雪迷 | 20 | ||
合计 |
(2)在全校“冰雪迷”中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名“冰雪迷”中选取2名作冰雪运动知识讲座.记其中女职工的人数为,求的分布列与数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)估计这名考生的竞赛平均成绩;
(2)记分以上为优秀,外及以下为非优秀,结合频率分布直方图完成下表,并判断是否有的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关?
非优秀 | 优秀 | 合计 | |
女生 | |||
男生 | |||
合计 |
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | 24 |
(Ⅰ)若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为,完成列联表,并判断:是否有以上的把握认为性别与安全意识有关?
是否合格 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(Ⅲ)某评估机构以指标(,其中表示的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应调整安全教育方案.在(Ⅱ)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身高(厘米) | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
脚长(码) | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身高(厘米) | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
脚长(码) | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成列联表,并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式:,,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
高个 | 非高个 | 总计 | |
大脚 | |||
非大脚 | |||
总计 |
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:.
理性消费 | 非理性消费 | |
男 | 35 | 5 |
女 | 45 | 15 |
(2)根据列联表,判断能否有95%的把握认为本地网购消费者理性消费与性别有关?
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)若竞赛成绩不低于85分为优秀,低于85分为非优秀,且成绩优秀的男学生人数为35,成绩非优秀的女学生人数为25,请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关;
(2)用分层抽样方法,在成绩不低于85的学生中抽取6人,再从这6人中随机选3人发言谈体会,设这3人中成绩在的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
高二 | 高三 | |
热爱 | 30 | 20 |
不热爱 | 20 |
(2)若至少有的把握认为热爱数学与学生的年级有关,求的最小值.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)求图中的矩形高的值,并估计这50人周考数学的平均成绩;
(2)根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数(精确到0.1);
(3)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩不低于90分的人数记为,求的分布列和数学期望.
(1)现从“00后样本中随机抽取3人,记3人中“无出游意愿”的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望;
(2)若把“00后”和“90后”定义为青年,“80后”和“70后”定义为中年,结合样本数据完成列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该单位员工长假的出游意愿与年龄段有关?
有出游意愿 | 无出游意愿 | 合计 | |
青年 | |||
中年 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人,为了交流读书心得,现从上述12人中再随机抽取3人发言,设3人中年龄在的人数为,求的数学期望;
(2)为了估计该单位员工的阅读倾向,现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查,调查结果如下表所示:(单位:人)
喜欢阅读国学类 | 不喜欢阅读国学类 | 合计 | |
男 | 16 | 4 | 20 |
女 | 8 | 12 | 20 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
附:,其中
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(1)求甲、乙厂区各自生产产品的不合格率;(不合格率)
(2)用不合格率估计抽到不合格产品的概率,
(i)用分层抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记为样本中不合格品的件数,求的分布列.
(ii)用简单随机抽样方法在两厂区生产的产品中抽取容量为4的样本,记为样本中不合格品的件数.比较的大小,并说说你对这一大小关系实际含义的理解.