如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
，
，
，点
在线段
上，且
．
（1）证明：
；
（2）求
和平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，，，，点在线段上，且．（1）证明：
；（2）求
和平面所成角的正弦值．
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（已下线）专题20 立体几何综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
更新时间：2020-08-17 00:03:36
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【推荐1】如图，在
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将
沿DE折起到
的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．
(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，D，E分别为BC，AC的中点．将沿DE折起到的位置，连接PA，PB，得到四棱锥P-ABDE．(1)证明：平面PAB⊥平面PBD；
(2)若PD⊥BD，F为PB的一个靠近点B的三等分点，求三棱锥P-AEF的体积．
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解答题-证明题
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适中
(0.64)
【推荐2】如图，正三棱柱
中，
是
中点.
（1）求证：平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
中，是中点.（1）求证：平面
；（2）若
，求点到平面的距离.
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．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点N在线段
上，满足
平面ABC，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，.(1)求证：
；(2)若点N在线段
上，满足平面ABC，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在三棱锥
中， 
底面
，点 
，
分别在棱 
上，且
.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）当为 
的中点时，求
与平面 所成的角的大小；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角 
为直二面角？并说明理由.
中， 底面，点 ，分别在棱 上，且.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）当
为 的中点时，求与平面 所成的角的大小；（Ⅲ）是否存在点
使得二面角 为直二面角？并说明理由.
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，
，
，
平面ABCD．
求BE与平面EAC所成角的正弦值；
线段BE上是否存在点M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
