如图，已知椭圆C：
的左、右焦点分别是
、
，上顶点为A，左顶点为B，且
.
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点
是椭圆C上任意一点，且
，在直线
上是否存在点Q，使以
为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别是、，上顶点为A，左顶点为B，且. （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）设点
是椭圆C上任意一点，且，在直线上是否存在点Q，使以为直径的圆经过坐标原点O，若存在，求出线段的长的最小值，若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-02-08 12:42:52
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，动直线
过且与椭圆
相交于
两点，且
的最大值为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)如图，已知
为抛物线
上一点，
为抛物线
在点处的切线，与椭圆有两个不同的交点
，
，当以
为直径的圆过原点
时，求
．
的左、右焦点分别为，，动直线过且与椭圆相交于两点，且的最大值为．(1)求椭圆
的离心率；(2)如图，已知
为抛物线上一点，为抛物线在点处的切线，与椭圆有两个不同的交点，，当以为直径的圆过原点时，求．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的焦点分别为，，过左焦点的直线与椭圆交于M，N两点，
的周长为
.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)直线：
与椭圆有两个不同的交点A，B，直线与x轴的交点为D，若A，B都在x轴上方且点A在线段
上，O为坐标原点，
和
面积分别为
，
，记
，当满足条件的实数
变化时，
的取值范围是
，求椭圆E的方程.
：的焦点分别为，，过左焦点的直线与椭圆交于M，N两点，的周长为.(1)求椭圆E的离心率；
(2)直线
：与椭圆有两个不同的交点A，B，直线与x轴的交点为D，若A，B都在x轴上方且点A在线段上，O为坐标原点，和面积分别为，，记，当满足条件的实数变化时，的取值范围是，求椭圆E的方程.
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中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
为直径的圆关于直线
，求圆
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且经过点
，
，
是椭圆上的不同两点，且以
为直径的圆经过原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由；
（3）求
的最小值.
的两个焦点坐标分别是(-2，0)，(2，0)，并且经过点，，是椭圆上的不同两点，且以为直径的圆经过原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在圆心在原点的圆恒与直线
相切，若存在，求出该圆的方程，若不存在，说明理由；（3）求
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【推荐2】已知动点与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，记动点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程．
(2)设A是曲线上的一个点，直线
交曲线于另一点，以为边作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在轨迹上，判断平行四边形
能否为菱形，并说明理由．
(3)当平行四边形的面积取得最大值时，判断它的形状，并求出其最大值．
与定点的距离和它到定直线的距离的比是，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程．(2)设A是曲线
上的一个点，直线交曲线于另一点，以为边作一个平行四边形，顶点A、B、C、D都在轨迹上，判断平行四边形能否为菱形，并说明理由．(3)当平行四边形
的面积取得最大值时，判断它的形状，并求出其最大值．
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过点
.
，
，点
的最大值，并求出此时点
