图1是由正三角形
和正方形
组成的一个平面图形，将其沿
折起使得平面
底面，连结
、
，如图2．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
和正方形组成的一个平面图形，将其沿折起使得平面底面，连结、，如图2．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2020-09-04 11:37:05
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【知识点】 面面角的向量求法
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【推荐1】如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E，F分别为AD，BC的中点，AE=EF，
．将四边形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如图2），G是BF的中点．
（1）证明：AC⊥EG；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
（3）求二面角D-AC-F的大小．
．将四边形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如图2），G是BF的中点．（1）证明：AC⊥EG；
（2）在线段BC上是否存在一点H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；（3）求二面角D-AC-F的大小．
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【推荐2】如图,四边形ABCD为直角梯形,BC∥AD,∠BAD=90°,BC=2,AD=3,四边形ABEF为平行四边形,AB=1,BE=2,∠EBA=60°,平面ABEF⊥平面ABCD.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:AE⊥平面ABCD;
(2)求平面ABEF与平面FCD所成锐二面角的余弦值.
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中，已知
平面
，
，
．
是
中点．
与平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
是线段
上的动点，当直线
与
所成的角最小时，求线段
的长．
