过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于点
、
两点（点在
轴上方）.
（1）若
，求点的坐标；
（2）当
时，求
的值；
（3）对于轴上给定的点
，若过点
和两点的直线交抛物线的准线于点
，问直线
是否经过一定点，如果存在，求出此定点.
：的焦点的直线交抛物线于点、两点（点在轴上方）.（1）若
，求点的坐标；（2）当
时，求的值；（3）对于
轴上给定的点，若过点和两点的直线交抛物线的准线于点，问直线是否经过一定点，如果存在，求出此定点.
更新时间：2020-09-06 21:27:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知的方程为
，过直线
上的动点
作的两条切线
，切点分别为
，证明：直线
恒过定点.
的方程为，过直线上的动点作的两条切线，切点分别为，证明：直线恒过定点.
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离小
．
(1)求曲线的方程；
(2)若不经过坐标原点
的直线
与曲线交于两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
上的任意一点到点的距离比到直线的距离小．(1)求曲线
的方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与曲线交于两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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的直线l与C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D.
，求直线l的方程.
【推荐1】已知O为坐标原点，
位于抛物线C：
上，且到抛物线的准线的距离为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求
的最小值以及此时直线l的方程．
位于抛物线C：上，且到抛物线的准线的距离为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知点
，过抛物线焦点的直线l交C于M，N两点，求的最小值以及此时直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知动点到直线
的距离与到定点
的距离的差为
．动点的轨迹设为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）设过点
的直线与曲线交于
、两点，定点
，求直线
、
的斜率之和．
到直线的距离与到定点的距离的差为．动点的轨迹设为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）设过点
的直线与曲线交于、两点，定点，求直线、的斜率之和．
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上的点
到焦点
．
，过
，
交抛物线于
，
的斜率分别为
，
，求
的最小值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，过
的直线与C相交于A，B两点，其中O为坐标原点.
(1)证明：直线OA，OB的斜率之积为定值；
(2)若线段AB的垂直平分线交y轴于M，且
，求直线AB的方程.
，过的直线与C相交于A，B两点，其中O为坐标原点.(1)证明：直线OA，OB的斜率之积为定值；
(2)若线段AB的垂直平分线交y轴于M，且
，求直线AB的方程.
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适中
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名校
【推荐2】已知定点F(2，0)，曲线C上任意一点P(x，y)(x≥0)到定点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F任作一直线l与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与直线x＝-2别交于点M，N（O为坐标原点）．试判断以线段MN为直径的圆是否经过点F？请说明理由．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点F任作一直线l与曲线C交于A，B两点，直线OA，OB与直线x＝-2别交于点M，N（O为坐标原点）．试判断以线段MN为直径的圆是否经过点F？请说明理由．
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的离心率为
，点
，
分别为双曲线
.
，
分别为双曲线
的动直线
，
的斜率分别为
，
.
是否定值；
的取值范围.
