已知正方体的棱长为1,动点在正方体的表面上运动,且与点的距离为.动点的集合形成一条曲线,这条曲线在平面上部分的形状是__________ ;此曲线的周长是_______ .
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更新时间:2020-07-25 17:05:05
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【推荐1】《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》章给出了弧田面积的计算公式.如图所示,弧田是由圆弧及其所对弦围成的图形.若弧田的弦长是2,弧所在圆心角的弧度数也是2,则弧田的弧长为_______ ,弧田的面积为_________ .
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【推荐2】一个球夹在120°的二面角内,且与二面角的两个面都相切,两切点在球面上的最短距离为,则这个球的半径为_______ .
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【推荐1】已知球的直径为,,为球面上的两点,点在上,且,平面,若是边长为的等边三角形,则球心到平面的距离为________ .
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【推荐2】球O与棱长为2的正方体的各个面都相切,点M为棱的中点,则平面ACM截球O所得的截面圆与球心O所构成的圆锥的体积为______ .
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【推荐1】已知正方体的棱长为2,若P是线段上的动点(包括端点),则下列说法正确的有___________ (填写所有正确结论的编号)
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
① ;
②直线AP与直线BD所成角的取值范围为;
③三棱锥中,点到面的距离为定值;
④过点P且平行于平面的平面被正方体截得的多边形的面积为;
⑤若点Q在四边形内(包括边界)运动,点F是棱的中点,平面,则点的轨迹的长度为.
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【推荐2】已知正方体的棱长为为的中点,为面内一点.若点到面的距离与到直线的距离相等,则三棱锥体积的最小值为__________ .
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