如图，已知在三棱锥
中，
，
，
，
，二面角
的大小为
，E为线段AC上靠近点A的三等分点，F为
的重心.
（1）证明：
平面ABD；
（2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
中，，，，，二面角的大小为，E为线段AC上靠近点A的三等分点，F为的重心.（1）证明：
平面ABD；（2）求直线AD与平面ABC所成角的余弦值.
更新时间：2020-05-28 09:17:35
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
是
的中点，点
在棱
上，且
，
，
．
(1)若平面
平面
，证明：
平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最大值．
中，底面是边长为的正方形，是的中点，点在棱上，且，，． (1)若平面
平面，证明：平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】四棱锥的底面是正方形，侧棱
⊥底面，
，是
的中点.
（1）证明
//平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值；
（3）在棱
上是否存在点，使⊥平面
？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
的底面是正方形，侧棱⊥底面，，是的中点. （1）证明
//平面； （2）求二面角
的平面角的余弦值；（3）在棱
上是否存在点，使⊥平面？若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱的中点，四棱锥的体积为
．
(1)若为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，四棱锥的体积为．(1)若
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图1，平面四边形关于直线
对称，
，
，
．把
沿
折起（如图2），使二面角的余弦值等于
．对于图2，完成以下各小题：
（1）求
、
两点间的距离；
（2）证明：
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值．
关于直线对称，，，．把沿折起（如图2），使二面角的余弦值等于．对于图2，完成以下各小题：（1）求
、两点间的距离；（2）证明：
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知四棱锥，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
您最近半年使用：0次
，且平面SCD
平面ABCD，点E在棱SC上，直线
平面BDE.
的大小为
，且
.求直线BE与平面ABCD所成的角的正切值.
