如图,在三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2020-09-26 08:35:12
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(0.65)
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【推荐1】如图1，在平行四边形ABCD中，
，
，
，将△ABD沿BD折起，使得平面
平面
，如图2．
(1)证明：
平面BCD；
(2)在线段
上是否存在点M，使得二面角
的大小为45°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，，将△ABD沿BD折起，使得平面平面，如图2．(1)证明：
平面BCD；(2)在线段
上是否存在点M，使得二面角的大小为45°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】已知四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
交
于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，交于点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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，E是
的中点；如图2，将
沿
折起，使折后平面
平面
．
与平面
的交线为l，求证：
；
平面
；
的距离．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
是
的中点，直线与平面所成角的正切值为2，
且
.
(1)求直线与平面
所成的角；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，是的中点，直线与平面所成角的正切值为2，且. (1)求直线
与平面所成的角；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，已知四边形是菱形，平面
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
.
（2）若
，求二面角
的余弦值.
是菱形，平面平面，，.（1）求证：平面
平面.（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐3】在等腰梯形ABCD中（如图），
，
，
，
，
，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
(1)证明：
平面ACE；
(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
，，，，，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．(1)证明：
平面ACE；(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
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