已知圆
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点（、不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标.
，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）若直线
与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求该定点的坐标.
更新时间：2020-08-16 14:31:49
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解题方法
【推荐1】已知圆O：x2+y2＝3，直线PA与圆O相切于点A，直线PB垂直y轴于点B，且|PB|＝2|PA|.
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）过点（1，0）且与x轴不重合的直线与轨迹E相交于P，Q两点，在x轴上是否存在定点D，使得x轴是∠PDQ的角平分线，若存在，求出D点坐标，若不存在，说明理由.
（1）求点P的轨迹E的方程；
（2）过点（1，0）且与x轴不重合的直线与轨迹E相交于P，Q两点，在x轴上是否存在定点D，使得x轴是∠PDQ的角平分线，若存在，求出D点坐标，若不存在，说明理由.
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【推荐2】设三个数
，2，
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是．
(1)求的标准方程；
(2)直线
与曲线C相交于不同两点
，且满足
为钝角，其中
为直角坐标原点，求出
的取值范围．
，2，成等差数列，其中对应点的曲线方程是．(1)求
的标准方程；(2)直线
与曲线C相交于不同两点，且满足为钝角，其中为直角坐标原点，求出的取值范围．
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的距离与它到直线
的距离之比为
．
的方程；
轴负半轴的交点，过点
的直线
两点，求证：直线
的斜率之和为定值．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．
①证明：直线CD过椭圆右焦点
；
②椭圆的左焦点为
，求
的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为直线
上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点．①证明：直线CD过椭圆右焦点
；②椭圆的左焦点为
，求的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的上顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若不经过点的直线
与椭圆交于
两点，且
，求证：直线过定点.
的上顶点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若不经过点
的直线与椭圆交于两点，且，求证：直线过定点.
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上一点
到两焦点的距离之和为
.
的直线l与x轴垂直，与椭圆C交于A，B两点，若直线BQ与C的另一交点为D，问直线AD是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
