某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到的距离分别为2千米和5千米,点N到的距离分别为4千米和2.5千米,以在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系,假设曲线C符合函数(其中a,b为常数)模型.
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
(1)求a,b的值;
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①请写出公路l长度的函数解析式,并写出其定义域;
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(已下线)5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第一节 导数的概念及其意义江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
更新时间:2020-09-04 11:47:04
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【推荐1】已知函数,,,且,.
(1)求、的解析式;
(2)为定义在上的奇函数,且满足下列性质:①对一切实数恒成立;②当时,.
(ⅰ)求当时,函数的解析式;
(ⅱ)求方程在区间上的解的个数.
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【推荐2】已知函数是定义在上的周期函数,周期,函数是奇函数.又知在上是一次函数,在上是二次函数,且在时函数取得最小值.
(1)证明:;
(2)求的解析式;
(3)求的解析式.
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【推荐1】已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)函数是否存在零点?若存在,求出零点的个数;若不存在,请说明理由.
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【推荐3】已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)如果函数在上单调递减,求的取值范围;
(3)当时,讨论函数零点的个数.
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【推荐1】在中,点是内一点,(1)如图,若,过点的直线交直线分别于两点,且,已知为非零实数.试求的值.
(2)若,且,设,试将表示成关于的函数,并求其最小值.
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【推荐2】已知椭圆,四点,,,中恰有三个点在椭圆上,左、右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点且不与坐标轴平行的直线交椭圆于、两点,若线段的垂直平分线交轴于点,求的最小值.
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