如图所示，已知三棱台
中，平面
平面
，
是正三角形，侧面
是等腰梯形，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是正三角形，侧面是等腰梯形，，为的中点.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-10-18 11:40:42
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，
平面PAB，
，
，N为PC的中点．
(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．
(2)求证：平面
平面
．
中，底面ABCD为矩形，平面PAB，，，N为PC的中点．(1)若M为AB的中点，求证：
平面ADP．(2)求证：平面
平面．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：平面BDE；
(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
，，且．现以AD为一边向外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．(1)求证：
平面BEC；(2)求证：
平面BDE；(3)求CD与平面BEC所成角的正弦值．
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为圆锥的顶点，
是圆锥底面的圆心，
是底面的内接正三角形，
为
上一点，
.
平面
，圆锥的侧面积为
，求三棱锥
的体积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，
都为等腰直角三角形，
，
，
，
，为
的中点．
(1)
与平面
是否平行？请说明理由；
(2)求
与平面
所成角的余弦值．
中，都为等腰直角三角形，，，，，为的中点．(1)
与平面是否平行？请说明理由；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四边形
和四边形
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
．设
分别为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
和四边形都是直角梯形，，，，，，．设分别为的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在长方体
中，底面是边长为2的正方形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)求
与平面所成角的正弦值.
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