棱长为
的正方体
中，P是
的中点，M是AC的中点
（1）求面
与面
所成的二面角的正切值．
（2）求点P到面的距离．
的正方体中，P是 的中点，M是AC的中点 （1）求面
与面所成的二面角的正切值．（2）求点P到面
的距离．
更新时间：2020-09-20 15:32:03
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，
，M、N分别是AB、PC的中点．
(1)求证：MN⊥平面PCD；
(2)求点C到平面MND的距离.
，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN⊥平面PCD；
(2)求点C到平面MND的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥
中，四边形
为菱形，且
，
分别为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面，
，求点
到平面的距离．
中，四边形为菱形，且，分别为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）若
平面，，求点到平面的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1的中点.
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求直线A1C1与平面A1BD所成角的正弦值；
(3)求平面A1BD与平面A1DC1的夹角的正弦值.
(1)求证：AB1⊥平面A1BD；
(2)求直线A1C1与平面A1BD所成角的正弦值；
(3)求平面A1BD与平面A1DC1的夹角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，E是PD的中点.
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）求直线
与平面所成角；
（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角
的余弦值.
，E是PD的中点.（1）证明：直线
平面PAB；（2）求直线
与平面所成角；（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角的余弦值.
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，
，
，
的中点.将
沿
翻折，得到四棱锥
（如图2）.
在棱
上，且
，求
的长度；
的大小.
