已知椭圆
及点
，若直线
与椭圆
交于点
，
，且
（
为坐标原点），椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若斜率为
的直线
交椭圆于不同的两点
，
，求
面积的最大值.
及点，若直线与椭圆交于点，，且（为坐标原点），椭圆的离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若斜率为
的直线交椭圆于不同的两点，，求面积的最大值.
更新时间：2020-09-22 13:39:10
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，
（1）求
的最大值，并写出使取最大值时
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中，角、、的对边分别为
、
、
，若
，
，求的面积的最大值.
，（1）求
的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知
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，求
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.
；
，求
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【推荐1】已知椭圆
的左､右顶点分别为
，且
，离心率为
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线
与直线
分别交于点
.证明：以线段
为直径的圆过椭圆的右焦点.
的左､右顶点分别为，且，离心率为为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
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【推荐2】已知椭圆：
的离心率为，且椭圆上的点到右焦点
的距离最长为
.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）过点的直线与椭圆交于两点，
的中垂线
与轴交于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
：的离心率为，且椭圆上的点到右焦点的距离最长为.（1）求椭圆
的标准方程.（2）过点
的直线与椭圆交于两点，的中垂线与轴交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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，且经过点
，
与椭圆
的面积.
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【推荐1】已知点在圆
上，而
为在轴上的投影，且点满足
，设动点的轨迹为曲线
.
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(2)若是曲线上两点，且
，为坐标原点，求
的面积的最大值.
在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若
是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.
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【推荐2】椭圆
的离心率
，，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上任意一点，
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线，垂足为
，证明：直线
与轴的交点为定点.
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的方程；（2）过点
且斜率不为零的直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线，垂足为，证明：直线与轴的交点为定点.
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，且与
轴正半轴分别交于
两点，其中
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，圆
与
，分别与圆
，射线
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都存在时，
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的面积为
的面积为
，求
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（2）证明：直线
与直线
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、
，点
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.
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