已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，且经过点
．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；
（Ⅱ）设直线l经过点
，且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．
的一个焦点与抛物线的焦点相同，且经过点．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；
（Ⅱ）设直线l经过点
，且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．
更新时间：2020-09-23 10:41:56
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(0.85)
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【推荐1】求满足下列条件的曲线方程.
(1)求圆心在直线
上，且与直线
相切于点
的标准方程；
(2)求长轴为20，焦距长为12的椭圆的标准方程；
(3)求经过点
，且与椭圆
有相同的焦点的双曲线的标准方程.
(1)求圆心在直线
上，且与直线相切于点的标准方程；(2)求长轴为20，焦距长为12的椭圆的标准方程；
(3)求经过点
，且与椭圆有相同的焦点的双曲线的标准方程.
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解题方法
【推荐2】已知焦点在x轴上的双曲线C过点
，且其渐近线方程为
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数
的取值范围．
，且其渐近线方程为．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C的右支交于A，B两点，求实数的取值范围．
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，经过点
，且焦点在
轴上；
，
，双曲线上一点
，
的距离之差的绝对值等于6；
有公共焦点，且过点
．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
．
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率为
，求实数
的取值范围．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线C：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
的离心率为，且经过点．(1)求双曲线C的方程；
(2)求双曲线C的左顶点到渐近线的距离．
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的一条渐近线过点
.
的准线上，求双曲线的方程.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
：的离心率为
，左、右顶点分别为
点
满足
．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于
两点，直线
（
为坐标原点）与直线
交于点
．设直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值．
：的离心率为，左、右顶点分别为点满足．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，直线（为坐标原点）与直线交于点．设直线的斜率分别为，，求证：为定值．
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解题方法
【推荐2】已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(4，0)，实轴长为4
.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋2与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围．
.（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y＝kx＋2
与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围．
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与双曲线
的公共点的个数．
