【推荐1】记为数列的前项和，若，则_______．

【推荐2】已知正方形ABCD的边长为1.取正方形ABCD各边的中点，，，，作第2个正方形；然后再取正方形各边的中点，作第3个正方形；…，依此方法一直继续下去． 给出下列四个结论：
①从正方形ABCD开始，所有这些正方形的周长依次成等差数列；
②从正方形ABCD开始，所有这些正方形的面积依次成等比数列；
③从正方形ABCD开始，所有这些正方形周长之和趋近于8；
④从正方形ABCD开始，所有这些正方形面积之和趋近于2.
其中所有正确结论的序号是___．

【推荐3】各项均为正数的等比数列，若，则的最大值是__________________.

【推荐1】在正项等比数列中，已知．数列的通项公式是____，令，求数列的前100项的和_____.

【推荐2】已知是等比数列，，，则____.

【推荐3】已知等差数列的首项为4，公差为6，在中每相邻两项之间都插入两个数，使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列，则数列的通项公式为___________；若是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列，，令，则数列的前n项和=_______________．

【推荐1】数列称为斐波那契数列，满足且，记，若，则_______

【推荐2】定义表示实数中较大的数，已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为________.

【推荐3】对于各数互不相等的整数数组（其中是不小于3的正整数），若，当时，有，则称，为该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组的逆序数等于2.
（1）数组的逆序数等于______.
（2）若数组的逆序数为，则数组的逆序数为______.