【推荐1】已知圆C是以点为圆心，且过点的圆．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点A的坐标为，求过点A的圆C的切线方程．

【推荐2】如图，直线：与抛物线：相切于点.

(1)求实数的值；
(2)求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程.

【推荐3】已知以点C为圆心的圆经过点A（－1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x＋3y－15＝0上．
(1)求圆C的方程；
(2)圆C上是否存在一点P，使得△PAB的面积为15？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将所得曲线C向右平移1个单位长度，再将曲线C上的所有点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线，求曲线上的点到直线l的距离的最大值.

【推荐2】在极坐标系下，已知圆：和直线：．
(1)求圆的直角坐标方程和直线的极坐标方程；
(2)求圆上的点到直线的最短距离．

【推荐3】已知点是圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．