已知椭圆
过点
，且离心率为
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过原点的直线
与椭圆交于
两点，且在直线
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线的方程.
过点，且离心率为（1）求椭圆
的方程；（2）若过原点的直线
与椭圆交于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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更新时间：2020-11-15 11:31:36
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较难
(0.4)
【推荐1】已知离心率为 
的椭圆
(a>b>0)过点M(
,1).
(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求
的值.
的椭圆(a>b>0)过点M(,1).(1)求椭圆的方程.
(2)已知与圆x2+y2=
相切的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,O为坐标原点,求的值.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且直线
被椭圆
截得的弦长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)以椭圆的长轴为直径作圆
，过直线
上的动点作圆的两条切线，设切点为
，若直线
与椭圆交于不同的两点，
，求
的取值范围．
的离心率为，且直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆
的方程；(2)以椭圆
的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点为，若直线与椭圆交于不同的两点，，求的取值范围．
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（
）的离心率为
， 点
在椭圆上.
与椭圆C交于两个不同的点
，
，直线
，
与
两点，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点 
，离心率为
.记椭圆的右焦点为
，过点且斜率为
的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若线段
的垂直平分线与
轴交于点
，求
的取值范围.
过点 ，离心率为.记椭圆的右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若线段
的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆于
两点，
的面积为
，椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与轴交于点
，与椭圆交于两个不同的点，若
，求
的取值范围．
：的上下两个焦点分别为，过点与轴垂直的直线交椭圆于两点，的面积为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于两个不同的点，若，求的取值范围．
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，
，
的垂直平分线交
于点
为
作斜率互为相反数且不为0的两条直线
，
分别交曲线
的取值范围.
