已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，离心率为
，过点
作直线交椭圆于点
，
（与，均不重合）.当点与椭圆
的上顶点重合时，
.
（1）求椭圆的方程
（2）设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
的左、右顶点分别为，，离心率为，过点作直线交椭圆于点，（与，均不重合）.当点与椭圆的上顶点重合时，.（1）求椭圆
的方程（2）设直线
，的斜率分别为，，求证：为定值.
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更新时间：2020-11-15 16:08:48
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，动点
在双曲线
的一条渐近线上，已知的焦距为4，且
为的一个焦点，当
最小时，
的面积为.
(1)求的方程；
(2)已知点
，直线
与交于
两点.当
时，
上存在点
使得
，其中
依次为直线
的斜率，证明：在定直线上.
中，动点在双曲线的一条渐近线上，已知的焦距为4，且为的一个焦点，当最小时，的面积为.(1)求
的方程；(2)已知点
，直线与交于两点.当时，上存在点使得，其中依次为直线的斜率，证明：在定直线上.
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(0.65)
【推荐2】已知椭圆C：
的上、下焦点分别为
，
，左、右顶点分别为
，
，且四边形
是面积为8的正方形．
(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，若
，求直线
的斜率．
的上、下焦点分别为，，左、右顶点分别为，，且四边形是面积为8的正方形．(1)求C的标准方程；
(2)M，N为C上且在y轴右侧的两点，
，若，求直线的斜率．
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的离心率为
，
上任取一点
的外接圆引一条切线，切点为
？请说明理由.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
过点
．离心率为
，右焦点为﹐过的直线与椭圆交于，两点，点的坐标为
﹒
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点．证明：
．
过点．离心率为，右焦点为﹐过的直线与椭圆交于，两点，点的坐标为﹒(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点．证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
，离心率
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
上有一点，且与
轴交于
点，过的直线交椭圆于，两点，交直线
于点，是否存在实数
使得
恒成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
，离心率，且过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
上有一点，且与轴交于点，过的直线交椭圆于，两点，交直线于点，是否存在实数使得恒成立？若存在，求出；若不存在，说明理由．
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，过动点
的直线
的中点，过点
交
、
.
，求
的周长；
的斜率为
，
，证明：
为定值；
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知椭圆：
焦距为2，过点
的直线与椭圆交于
两点.当直线过原点时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若存在直线，使得
，求
的取值范围.
中，已知椭圆：焦距为2，过点的直线与椭圆交于两点.当直线过原点时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若存在直线
，使得，求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】设
分别是椭圆
的左､右焦点，是上一点，
与轴垂直.直线与的另一个交点为
，且直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)设
是椭圆的上顶点，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于
两点，证明直线
过定点，并求出定点坐标.
分别是椭圆的左､右焦点，是上一点，与轴垂直.直线与的另一个交点为，且直线的斜率为.(1)求椭圆
的离心率；(2)设
是椭圆的上顶点，过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于两点，证明直线过定点，并求出定点坐标.
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的离心率为
.
与椭圆
上，求
