【推荐1】已知函数．
（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若对，恒成立，且的最小值满足，，，，求证：．

【推荐2】现在网络购物方便快捷，得益于快递行业的快速发展，根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，平均每趟快递车辆的载件个数（单位：个）与发车时间间隔t近似地满足，其中．
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔t的值；
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益（单位：元），问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益．

【推荐3】设函数.
（1）若方程在上有根，求的取值范围；
（2）设，若对任意的，都有，求的取值范围

【推荐1】依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应依照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税（简称个税）.2019年1月1日起，个税按照新的标准执行（简称“税改”）.税改后个税税额根据应纳税所得额､税率和速算扣除数确定，计算公式为：个税税额应纳税所得额税率速算扣除数，应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额综合所得收入基本减除费用专项扣除数等多种扣除数的总和.其中，“基本减除费用”（免征额）为每年60000元.税率与速算扣除数见表1.
表1

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率	速算扣除数
1		3	0
2		10	2520
3		20	16920
4		25	31920
5		30	52920
6		35	85920
7		45	181920

(1)小王从2019年1月1日入职，月收入预估为6000~10000元（含边界值），且每年专项扣除数等多种扣除数的总和为12000，写出他全年缴纳的个税（单位：元）与月收入（单位：元）的函数关系式；
(2)2019年税改前的个税计算方法与税改后的新方法相比，主要有三个方面的差异：第一､税改前的个税起征点（免征额）为每年42000元；二､税率表前4级的各级“全年应纳税所得额所在区间”与“各级速算扣除数”不同（见表2）；三､税改前没有“专项扣除”等各种扣除项目的设置.小李2018年及2019年每月收入均为10000元，且2019年全年专项扣除数等多种扣除数的总和为20000，则2019年税改后，他每年缴纳的个税比税改前增加了还是减少了？具体差量是多少？
表2

级数	全年应纳税所得额所在区间	税率	速算扣除数
1		3	0
2		10	1260
3		20	6660
4		25	12060
5		30	33060
6		35	66060
7		45	162060

【推荐2】已知函数．
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求的值．

【推荐3】已知函数，.
(1)当时，求；
(2)当时，求的解析式；
(3)求方程的解.