如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
20-21高二上·安徽六安·阶段练习 查看更多[3]
河南省许昌市2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题（已下线）考点31 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学(文)试题
更新时间：2020-11-14 17:40:14
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，已知
垂直于直角梯形所在的平面，
且
，求侧面
与侧面
所成二面角的正切值.
垂直于直角梯形所在的平面，且，求侧面与侧面所成二面角的正切值.
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【推荐2】如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AB＝BC＝2，∠ACB＝30°，AA1＝3，BC1⊥A1C，E为AC的中点．
（1）求证：AB1∥平面C1EB；
（2）求证：A1C⊥平面C1EB．
（1）求证：AB1∥平面C1EB；
（2）求证：A1C⊥平面C1EB．
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，
，
，将△CDE沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），在四棱锥P-ABCD中，若
．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形是圆柱
的轴截面，点
为底面圆周上异于
，
的点.
（1）求证：
平面
；
（2）若圆柱的侧面积为
，体积为
，点
为线段
上靠近点
的三等分点，设
，是否存在角
使得直线
与平面
所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.（1）求证：
平面；（2）若圆柱的侧面积为
，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，设，是否存在角使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并求出；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】在矩形ABCD中，
，点M为线段CD上的中点，将
沿AM翻折，使得
，点E在线段PB上（不包括端点）.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
，点M为线段CD上的中点，将沿AM翻折，使得，点E在线段PB上（不包括端点）.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.
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，
，点
上的中点，沿
将
翻折，使得
，点
在线段
.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，平面
平面，
，
，PD的中点为F.
(1)求证：
平面
；(2)求直线
到面的距离.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是矩形，平面底面，平面
底面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值．
的底面是矩形，平面底面，平面底面，，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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中； 
．
