如图，在四棱柱
中，
平面
，底面满足
且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）求点
到平面的距离.
中，平面，底面满足且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）求点
到平面的距离.
更新时间：2020-11-15 06:24:23
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【推荐1】如图，在直四棱柱中，底面是正方形，
，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面
底面，O是AD的中点，
．
（1）证明：
面PAD；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面底面，O是AD的中点，．（1）证明：
面PAD；（2）求二面角
的正弦值．
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中，
、
、
、
折起，使平面
平面
平面
；
中点为
，求证:
平面
，
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【推荐1】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，F是BC的中点
（1）求证：EF∥平面A1DC1；
（2）若长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为
，求点D到平面B1EF的距离.
（1）求证：EF∥平面A1DC1；
（2）若长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，夹在平面A1DC1与平面B1EF之间的几何体的体积为
，求点D到平面B1EF的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，
，，
分别为棱
，
的中点，
为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，侧面是矩形，，，，，，分别为棱，的中点，为线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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⊥底面
，
，E是棱
的中点，F是AB的中点，
.
；
的高．
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【推荐1】已知，分别是棱长为
的正方体
棱，
的中点．
(1)求
与平面所成角的余弦值；
(2)求四面体
的体积．
，分别是棱长为的正方体棱，的中点．(1)求
与平面所成角的余弦值；(2)求四面体
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E＝CF＝1.
（1）求两条异面直线AC1与BE所成角的余弦值；
（2）求直线BB1与平面BED1F所成角的正弦值．
（1）求两条异面直线AC1与BE所成角的余弦值；
（2）求直线BB1与平面BED1F所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，多面体
中，四边形为正方形，平面
平面
，
，
，
，
，
与交于点
．
(1)若
是
中点，求证：
；(2)求直线
和平面
所成角的正弦值．
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