在平面直角坐标系中，动点
到点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若过点
作与坐标轴不垂直的直线
交动点的轨迹于
两点，设点
关于
轴的对称点为
，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点
，使得
三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
到点的距离和它到直线的距离的比是常数（1）求动点
的轨迹方程；（2）若过点
作与坐标轴不垂直的直线交动点的轨迹于两点，设点关于轴的对称点为，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点，使得三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-11-19 15:07:55
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在
中，、
的坐标分别是
，
，点
满足
.
轴上一点，满足
//
，且
.
（1）求的顶点
的轨迹
的方程；
（2）直线：
与轨迹交于、两点，若在轨迹上存在点
，使四边形
为平行四边形（
为坐标原点），求
的取值范围.
中，、的坐标分别是，，点满足.轴上一点，满足//，且.（1）求
的顶点的轨迹的方程；（2）直线
：与轨迹交于、两点，若在轨迹上存在点，使四边形为平行四边形（为坐标原点），求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知定点
，动点为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）将点的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍，得到一个新的曲线，若直线
与曲线相切，求
的值.
，动点为平面上的一个动点，且直线的斜率之积为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）将点
的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍，得到一个新的曲线，若直线与曲线相切，求的值.
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，动点
满足直线
与
的斜率之积为
.记动点
为曲线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
.
恒过一定点；
的面积为
，求
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
的右焦点为，右顶点为，已知
，其中为坐标原点，
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点
时，能在直线
上找到一点，在椭圆上找到一点，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的右焦点为，右顶点为，已知，其中为坐标原点，为椭圆的离心率. （1）求椭圆
的方程；（2）是否存在斜率为2的直线
，使得当直线与椭圆有两个不同交点时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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名校
【推荐2】如图：椭圆
的顶点为
,左右焦点分别为
，
，
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？
的顶点为,左右焦点分别为，，（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
的直线与椭圆相交于两点，试探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在求出点的坐标，若不存在请说明理由？
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的上、下焦点分别为
，上焦点
到直线
的距离为
，椭圆
的离心率
.
，设过点
斜率存在且不为
的直线交椭圆
于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
