已知定点
，动点
为平面上的一个动点，且直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）将点的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
倍，得到一个新的曲线
，若直线
与曲线相切，求
的值.
，动点为平面上的一个动点，且直线的斜率之积为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）将点
的轨迹上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍，得到一个新的曲线，若直线与曲线相切，求的值.
更新时间：2019-10-12 19:23:06
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
，动点
满足
，其中
分别为直线
的斜率，
为常数，且当
时，点的轨迹记为
，当
时，的轨迹记为
．
（1）求曲线
的方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于四点
（其中
在
轴上方，
在轴下方，
）．问：是否存在这样的直线，使得
成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
，动点满足，其中分别为直线的斜率，为常数，且当时，点的轨迹记为，当时，的轨迹记为．（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于四点（其中在轴上方，在轴下方，）．问：是否存在这样的直线，使得成 等差数列？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知圆
，动圆与圆
内切，且与定直线
相切，设动圆圆心的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与交于
、
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动圆圆心的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线与交于、两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程．
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，
，坐标原点
，且
，
，
，
，求点
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解题方法
【推荐1】已知动圆C过点A(－2，0)，且与圆
相内切．
(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线
交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由
相内切．(1)求动圆C的圆心的轨迹方程；
(2)设直线
: y=kx+m(其中k，m∈Z)与(1)所求轨迹交于不同两点B，D，与双曲线交于不同两点E，F，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由
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【推荐2】如图，已知△ABC的两顶点坐标A(－1，0)，B(1，0)，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|＝1(从圆外一点到圆的两条切线段长相等)，动点C的轨迹为曲线M，求曲线M的方程．
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的圆心为
是圆
的垂直平分线与半径
相交于点
.
，设直线
两点，以线段
为直径的圆过点
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，已知
，求直线的一般式方程．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆
的方程；(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．
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【推荐2】椭圆
的一个顶点为
，离心率
.
（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点
，且满足
，求直线的方程.
的一个顶点为，离心率.（1）求椭圆方程；
（2）若直线
与椭圆交于不同的两点，且满足，求直线的方程.
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，点
与圆
交于不同的两点
，求
的表达式；
，求直线
，求
面积的取值范围.
