坐标平面内的动圆
与圆
外切，与圆
内切，设动圆的圆心的轨迹是曲线
，直线
.
（1）求曲线的方程；
（2）当点在曲线上运动时，它到直线的距离最小？最小值距离是多少？
（3）一组平行于直线的直线，当它们与曲线
相交时，试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上，若在同一条直线上，求出该直线的方程；若不在同一条直线上，请说明理由？
与圆外切，与圆内切，设动圆的圆心的轨迹是曲线，直线.（1）求曲线
的方程；（2）当点
在曲线上运动时，它到直线的距离最小？最小值距离是多少？（3）一组平行于直线
的直线，当它们与曲线相交时，试判断这些直线被椭圆所截得的线段的中点是否在同一条直线上，若在同一条直线上，求出该直线的方程；若不在同一条直线上，请说明理由？
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更新时间：2020-11-20 21:11:47
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
(1)若直线
过原点，且被圆
截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点
满足过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，已知圆和圆.(1)若直线
过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；(2)是否存在点
满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线E：
（
）与圆O：
相交于A，B两点，且
.过劣弧
上的动点
作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，，相交于点M.
（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
（）与圆O：相交于A，B两点，且.过劣弧上的动点作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线，，相交于点M.（1）求抛物线E的方程；
（2）求点M到直线
距离的最大值.
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的左，右焦点分别为
，过焦点
轴的直线截双曲线
．直线
与双曲线C的左支交于
，
两点，点A关于原点О对称的点为D．
与圆O：
相切．
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【推荐1】已知
的两个顶点坐标是
，
，的周长为
，
是坐标原点，点满足
.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）设不过原点的直线与曲线交于
两点，若直线
的斜率依次成等比数列，求
面积的最大值.
的两个顶点坐标是，，的周长为，是坐标原点，点满足.（1）求点
的轨迹的方程；（2）设不过原点的直线
与曲线交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的最大值.
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【推荐2】已知圆M：
，圆N：
，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C内的一点Q(2，1)作直线分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．
，圆N：，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C内的一点Q(2，1)作直线
分别交曲线于A，B两点，且点Q是线段AB的中点，求直线的方程．
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，圆
，动圆
，过点
的直线
与直线
的交点为
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【推荐1】已知椭圆
，
是椭圆外一点，过作椭圆
的两条切线，切点分别为
，直线
与直线
交于点
，
是直线与椭圆的两个交点.
(1)求直线与直线的斜率之积；
(2)求
面积的最大值.
，是椭圆外一点，过作椭圆的两条切线，切点分别为，直线与直线交于点，是直线与椭圆的两个交点.(1)求直线
与直线的斜率之积；(2)求
面积的最大值.
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【推荐2】设椭圆Γ：
的左、右焦点分别为
．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．
(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；
(2)求证：椭圆Γ上切点为的切线方程为
；
(3)记
到直线l的距离为
，
到直线l的距离为
，判断“
”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
的左、右焦点分别为．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；(2)求证：椭圆Γ上切点为
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上，点
为椭圆
上异于顶点的任意一点，过点
的斜率分别为
．
为定值；
，求证：
为定值．
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【推荐1】如图，椭圆
的右焦点为F，过F任意作两条互相垂直的直线，分别交椭圆
于A，B两点和C，D两点，M，N分别为和的中点．
（1）若直线
斜率为
，其中O为坐标原点，求直线
的斜率；
（2）记F到直线的距离为d，求d的最大值．
的右焦点为F，过F任意作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A，B两点和C，D两点，M，N分别为和的中点．（1）若直线
斜率为，其中O为坐标原点，求直线的斜率；（2）记F到直线
的距离为d，求d的最大值．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，离心率为
，抛物线
的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．
（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
（3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．
过点，离心率为，抛物线的准线l交x轴于点A，过点A作直线交椭圆C于M，N．（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；
（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；
（3）设P，Q是直线l上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．
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，其离心率
，点
是椭圆上任意一点，且
的最大值为4．
的中点，过点
，若
，求直线
