【推荐1】如图，点在直径的半圆上移动（点不与，重合），过作圆的切线，且，.过点作于点.

（1）当为何值时，四边形的面积最大？
（2）求的取值范围.

【推荐2】如图所示，是一块直角梯形铁皮，其中，，，米，是一半径为6米的扇形，，扇形及已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用.工人师傅想在未被腐蚀部分截下一块矩形铁皮，其中点D、E、P分别落在AB、BC和弧MN上.设，矩形的面积为S平方米.

（1）求S关于的函数解析式
（2）求S的最大值及此时的值.

【推荐1】如图,在一个水平面内,河流的两岸平行,河宽1(单位:千米)村庄和供电站恰位于一个边长为2(单位:千米)的等边三角形的三个顶点处,且位于河流的两岸,村庄侧的河岸所在直线恰经过的中点.现欲在河岸上之间取一点,分别修建电缆和,.设,记电缆总长度为 (单位:千米).

(1)求的解析式；
(2)当为多大时,电缆的总长度最小,并求出最小值.

【推荐2】如图为某大江的一段支流，岸线与近似满足∥，宽度为．圆为江中的一个半径为的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线，．现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的水上通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切．设．

（1）试将通道的长表示成的函数，并指出定义域；
（2）若建造通道的费用是每公里100万元，则建造此通道最少需要多少万元？

【推荐3】某实验室一天的温度（单位）随时间（单位：h）的变化近似满足函数关系式：.
（1）求该实验室一天当中上午10时的温度；
（2）若某实验需要在不低于的条件下才可以做，那么该实验应该在一天当中的哪个时间段进行？