已知点
到点
的距离比到
轴的距离大
，其轨迹为曲线
，过点
的直线
交于
两点．
（1）求曲线的方程；
（2）证明：以线段
为直径的圆过原点
．
到点的距离比到轴的距离大，其轨迹为曲线，过点的直线交于两点．（1）求曲线
的方程；（2）证明：以线段
为直径的圆过原点．
更新时间：2020-11-27 12:41:14
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知圆心为C的动圆经过点
且与直线
相切，设圆心C的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且
，求点A到直线
距离的最大值．
且与直线相切，设圆心C的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)已知
为定点，P，Q为上的两动点，且，求点A到直线距离的最大值．
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【推荐2】已知抛物线：
的焦点为
，准线与轴的交点为
，动点
在抛物线上，当
与轴垂直时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线与抛物线交于另一点
，证明：
.
：的焦点为，准线与轴的交点为，动点在抛物线上，当与轴垂直时，.（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线交于另一点，证明：.
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，且与直线
相切．设圆心
为直线
、
．
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知直线l与抛物线
交于A，B两点，且线段AB恰好被点
平分.
(1)求直线l的方程；
(2)抛物线上是否存在点C和D，使得C，D关于直线l对称?若存在，求出直线CD的方程；若不存在，请说明理由.
交于A，B两点，且线段AB恰好被点平分.(1)求直线l的方程；
(2)抛物线上是否存在点C和D，使得C，D关于直线l对称?若存在，求出直线CD的方程；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知为坐标原点，点
，为坐标平面内的动点，且2，
，
成等差数列．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，过点
作直线交曲线
于，
两点，试问在轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
为坐标原点，点，为坐标平面内的动点，且2，，成等差数列．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，过点作直线交曲线于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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且与定直线
相切，点
的直线与曲线交于
是以
为直角的直角三角形？如果存在，求出点
