【推荐1】在《九章算术·商功》篇中提到“阳马”这一几何体，是指底面为矩形，有一条侧棱垂直于底面的四棱锥.现有“阳马”，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，，，分别是边，上的点，，，为的中点.
   
(1)若，证明：平面平面.
(2)是否存在实数，使二面角的大小为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求此时直线与平面所成角的正弦值.

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；
（2）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成角的余弦值．

【推荐3】在四棱锥中，底面ABCD，，AB∥DC，，，点E为棱PC中点．
（1）证明：平面PAD；
（2）求直线BE与平面PBD所成角的正弦值；
（3）若F为棱PC上一点，满足，求二面角的余弦值.

【推荐1】如图，在三棱锥中，.

(1)求证：；
(2)若与面所成角的正弦值为，求二面角大小.

【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面，四边形中，，，，．

(1)求证：平面平面．
(2)设．
①直线与平面所成的角为，求线段的长；
②线段上是否存在一个点，使得点到点，，，的距离都相等？说明理由．

【推荐3】已知多面体中，四边形为平行四边形，，且，，，.

（1）求证：平面平面；
（2）若，直线与平面夹角的正弦值为，求的值.