如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点.
（1）确定点在线段上的位置，使
平面
，并说明理由.
（2）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值.
中，面，交于点，是中点，为上一点.（1）确定点
在线段上的位置，使平面，并说明理由. （2）当二面角
的大小为时，求与底面所成角的正切值.
更新时间：2020-11-26 22:01:10
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小；
（3）点
在线段上，且
，试问在线段上是否存在一点
，满足
平面
，若存在，求
的值，若不存在，请说明理由？
中，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的大小；（3）点
在线段上，且，试问在线段上是否存在一点，满足平面，若存在，求的值，若不存在，请说明理由？
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥P–ABCD中，
，
．
（1）设AC与BD相交于点M，
，且
平面PCD，求实数m的值；
（2）若
，
，
，且
，求二面角
的余弦值．
，．（1）设AC与BD相交于点M，
，且平面PCD，求实数m的值；（2）若
，，，且，求二面角的余弦值．
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平面
，
，
，
的中点，
上，且
.
平面
，若存在，求出
的值；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱柱
中，底面是矩形，
，
，
，且二面角
的平面角的大小为60°，，分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，，，，且二面角的平面角的大小为60°，，分别为，的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知
与
所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，
，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．
（1）求证：AB⊥CQ；
（2）求BP的长；
（3）求直线AP与平面BCD所成的角．
与所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，，CB=CD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将△PQD向上翻折，使D与A重合．（1）求证：AB⊥CQ；
（2）求BP的长；
（3）求直线AP与平面BCD所成的角．
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名校
【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，其中
分别是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，其中分别是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，四面体
中，
，
，
，点在上，为的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，四面体的体积为
，若
恰为二面角
的平面角，求
的面积.
中，，，，点在上，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若
，，四面体的体积为，若恰为二面角的平面角，求的面积.
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适中
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥中，
，
，O为AC的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若点M在棱BC上，且二面角
为
，求PC与平面
所成角的余弦值.
中，，，O为AC的中点.（1）证明：
平面；（2）若点M在棱BC上，且二面角
为，求PC与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，在三棱锥中，平面
平面
，
，点O为BD的中点．
(1)证明：
；
(2)若
是边长为4的等边三角形，点E为AD中点，且二面角
的大小为，求三棱锥
的体积．
中，平面平面，，点O为BD的中点． (1)证明：
；(2)若
是边长为4的等边三角形，点E为AD中点，且二面角的大小为，求三棱锥的体积．
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