已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
，
两点.
（1）求抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）证明：以线段
为直径的圆过原点
.
，过点的直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线的焦点坐标及准线方程；
（2）证明：以线段
为直径的圆过原点.
更新时间：2020-11-27 23:45:37
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，点
与抛物线的焦点
关于原点对称，过点且斜率为
的直线与抛物线交于不同两点
，线段的中点为
，直线
与抛物线交于两点
.
(1)判断是否存在实数使得四边形
为平行四边形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(2)求
的取值范围.
，点与抛物线的焦点关于原点对称，过点且斜率为的直线与抛物线交于不同两点，线段的中点为，直线与抛物线交于两点.(1)判断是否存在实数
使得四边形为平行四边形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(2)求
的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆
：
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过点
，且被椭圆截得的线段长为
，求直线的方程.
：过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
过点，且被椭圆截得的线段长为，求直线的方程.
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经过抛物线
是双曲线
的一条渐近线．椭圆C的左、右顶点分别为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两动点，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
．
过x轴上一定点
，求
（用含m的式子表示）．
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在直角坐标
平面内，已知点
，直线
，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
平面内，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交轨迹于两点，交直线于点，已知，试判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，设抛物线方程为
(p＞0)，M为直线
上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（1）求直线AB与
轴的交点坐标；
（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点，
，记
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.
(p＞0)，M为直线上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.（1）求直线AB与
轴的交点坐标；（2）若E为抛物线弧AB上的动点，抛物线在E点处的切线与三角形MAB的边MA，MB分别交于点
，，记，问是否为定值？若是求出该定值；若不是请说明理由.
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引直线l交此抛物线于A，B两点.
，求t的取值范围.
