如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，设点
在线段
上运动.
（1）证明：
；
（2）设平面
与平面
所成锐二面角为
，求的最小值.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，设点在线段上运动.（1）证明：
；（2）设平面
与平面所成锐二面角为，求的最小值.
20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习 查看更多[8]
更新时间：2020-11-28 09:05:50
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【推荐1】如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
，点D是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
的侧棱与底面垂直，，，，，点D是的中点．(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】直角梯形中，
，
，
，
平面.
（1）求证：
.
（2）若
，求异面直线
与所成的角.
中，，，，平面.（1）求证：
.（2）若
，求异面直线与所成的角.
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，如图所示，其中
、
分别是线段
、
的中点.
平面
；
，直线
所成角的正切值为
，求四面体
的体积.
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名校
【推荐1】如图1，在边长为
等边
中，点D､E分别为边､
上的中点.将
沿
翻折到
的位置并使得平面
平面
，连接
，
得到图2，点N为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
等边中，点D､E分别为边､上的中点.将沿翻折到的位置并使得平面平面，连接，得到图2，点N为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值大小.
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【推荐2】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=
，若不存在，请说明理由;若存在，求出FM的长度.
(1)求证:BC⊥平面ACFE.
(2)在线段EF上是否存在点M，使得平面MAB与平面FCB所成锐二面角的平面角为θ，且满足cosθ=
，若不存在，请说明理由;若存在，求出FM的长度.
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所在的平面与长方形
，
，
．
平面
；
到平面
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱中，
，
，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，为线段
上一点，且
．
(1)在线段上求一点，使得平面
平面
，并证明；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为线段上一点，且．(1)在线段
上求一点，使得平面平面，并证明；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，
，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
，，且. (1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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