在四棱锥
中，
底面
平分
为
的中点，
，
分别为
上一点，且
.
(1)求
的值，使得
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面平分为的中点，，分别为上一点，且.(1)求
的值，使得平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2017-03-13 01:54:15
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解题方法
【推荐1】如图所示，菱形ABCD与正△BCE所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且AB＝2，FD＝
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若BD＝2，求几何体EFABCD的体积．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若BD＝2
，求几何体EFABCD的体积．
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名校
【推荐2】在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧棱
底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段
与
交于点G，且
，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：⊥平面；
（3）求二面角
的余弦值．
中，底面是正三角形，侧棱底面．D，E分别是边BC，AC的中点，线段与交于点G，且，．（1）求证：
∥平面；（2）求证：
⊥平面；（3）求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
平面
，底面为直角梯形，
．
(1)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．
(2)求平面与平面
的夹角的大小．
中，平面，底面为直角梯形，．(1)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，请指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由．(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥，底面为正方形，
平面，为线段
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，底面为正方形，平面，为线段的中点．(1)证明：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，正方形所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
所在平面与三角形所在平面互相垂直，且，.(1)求证：
平面；(2)若
，，求直线与平面所成的角的正弦值.
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平面
，
为直角三角形，
的中点为
中点为
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】已知平面
平面
，平面
平面
．求证：平面平面．
平面，平面平面．求证：平面平面．
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解题方法
【推荐2】如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点，使得
∥ 平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
，侧棱上是否存在一点，使得∥ 平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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，求：
上是否存在一点E，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由．
