如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点.
（1）求证：
；
（2）若
，侧棱
上是否存在一点
，使得
∥ 平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，P为侧棱上的点.（1）求证：
；（2）若
，侧棱上是否存在一点，使得∥ 平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
更新时间：2020-11-20 00:21:06
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.
（1）
为
中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）
为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在梯形
中，
，
，
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点在线段
上.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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，
，
，
，
上是否存在点
，若存在，指出
，求点
到平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，
，为
的中点，点
在线段
上运动．
（1）当
，试确定的位置；
（2）若
与
夹角为
，
，试求二面角
的余弦值．
中，，，，为的中点，点在线段上运动．（1）当
，试确定的位置；（2）若
与夹角为，，试求二面角的余弦值．
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名校
【推荐2】在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
为BC的中点，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，为BC的中点，.(1)证明：
平面ABCD；(2)若PC与平面PAD所成的角为30°，求二面角
的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱锥中，侧棱
底面，且
，
，过棱的中点，作
交于点
，连接
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，三棱锥
的体积是
，求直线与平面
所成角的大小．
中，侧棱底面，且，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)证明：
；(2)若
，三棱锥的体积是，求直线与平面所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，底面
平分
为的中点，
，
分别为
上一点，且
.
(1)求
的值，使得
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面平分为的中点，，分别为上一点，且.(1)求
的值，使得平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图所示正四棱锥，，P为侧棱上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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平面
，平面
平面
．求证：平面
