已知体积为72的长方体
的底面
为正方形，且
，点
是线段
的中点，点
在矩形
内运动（含边界），且满足
，则点的轨迹的长度为______ .
的底面为正方形，且，点是线段的中点，点在矩形内运动（含边界），且满足，则点的轨迹的长度为
更新时间：2020-11-29 23:30:58
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解题方法
【推荐2】已知正方体棱长为1，M､N､P分别为棱
､
､
上的动点，且满足
，则直线
与平面
所成角的正弦值为___________ ；若以
为一底面的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱)的另一底面的三个顶点也在正方体的表面上，则此正三棱柱体积的最大值为___________ .
棱长为1，M､N､P分别为棱､､上的动点，且满足，则直线与平面所成角的正弦值为为一底面的正三棱柱(底面为正三角形且侧棱垂直于底面的棱柱)的另一底面的三个顶点也在正方体的表面上，则此正三棱柱体积的最大值为
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的顶点都在球
的球面上，
，
，若球
，则这个直三棱柱的体积是
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为4，点P在平面
内，且
，则点P的轨迹的长度为___________ .
的棱长为4，点P在平面内，且，则点P的轨迹的长度为
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【推荐2】已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，有以下结论：
①．当
平面
时，
与
所成夹角可能为
；
②．当
时，
的最小值为
；
③．当
时，在正方体中经过点
的截面面积的取值范围为
；
④．若与平面
所成角为
，则点P的轨迹长度为
．
则所有正确结论的序号是______ ．
的棱长为1，点P满足，其中，，有以下结论：①．当
平面时，与所成夹角可能为；②．当
时，的最小值为；③．当
时，在正方体中经过点的截面面积的取值范围为；④．若
与平面所成角为，则点P的轨迹长度为．则所有正确结论的序号是
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上的动点,点P是上底面
内一动点,且满足点P到点F的距离等于点P到平面
的距离,则当点P运动时,PE的最小值是
