【推荐1】在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为__________

【推荐2】下面四个命题：其中所有正确命题的序号是_________．
①函数的最小正周期为；
②在中，若，则一定是钝角三角形；
③函数且的图象必经过点（3，2）；
④若命题“”是假命题，则实数的取值范围为；
⑤的图象向左平移个单位，所得图象关于轴对称．

【推荐3】给出下列四个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有__________（填写正确命题前面的序号）

【推荐1】若，给出以下四个条件：①；②或；③；④且，其中可以作为“”的一个充分而不必要条件的是___________.

【推荐2】设， ，给出下列四个结论：
①；②；③；④．
正确的结论有_________．（写出所有正确的序号）

【推荐3】有以下命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题的个数是______．

【推荐1】已知椭圆和双曲线有相同的左、右焦点，点是椭圆和双曲线在第一象限的交点，则的值为__________．

【推荐2】已知椭圆上一点与椭圆两焦点，的连线夹角为直角，则________.

【推荐3】设，是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是______.

【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为，等边与双曲线交于两点，若分别为线段的中点，则该双曲线的离心率为______．

【推荐2】焦点分别为，且经过点的双曲线的标准方程为_______.

【推荐3】已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P为双曲线C右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线C的离心率为__________．