如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD､侧棱PA=PD=
，底面ABCD为直角梯形，其中BC
AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥A-PCD的体积.
，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求三棱锥A-PCD的体积.
更新时间：2020-12-01 14:16:26
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中，四边形
为矩形，平面
平面，
，
，点
、
分别是线段
、
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，四边形为矩形，平面平面，，，点、分别是线段、的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐2】如图①，在等腰三角形
中，
，
，
，满足
，
．将
沿直线
折起到
的位置，连接，
，得到如图②所示的四棱锥
，点满足
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，满足，．将沿直线折起到的位置，连接，，得到如图②所示的四棱锥，点满足．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）当
时，求三棱锥的体积．
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上，且满足
，将
向上翻折，使点
的位置，构成四棱锥
.
上，且
平面
，求四棱锥
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
，
的中点为
.
（1）证明：
平面.
（2）求
到平面
的距离.
中，，的中点为.（1）证明：
平面.（2）求
到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面
，
为等边三角形，点 为棱的中点，
(1)求证:
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐3】在三棱锥中，
，
，是线段的中点，
是线段
的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是线段的中点，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的大小.
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【推荐1】如图1，在边长为2的菱形中，
，将
沿对角线
折起到
的位置，使平面
平面
，E是BD的中点，
平面ABD，且
，如图2．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段AD上是否存在一点M，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，，将沿对角线折起到的位置，使平面平面，E是BD的中点，平面ABD，且，如图2．(1)求证：
平面；(2)在线段AD上是否存在一点M，使得
平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】如图1，山形图是两个全等的直角梯形和
的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知
，
,点
在线段
上，且
在几何体
中，解决下面问题.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
平面，证明：
.
和的组合图，将直角梯形沿底边翻折，得到图2所示的几何体.已知，,点在线段上，且在几何体中，解决下面问题.(1)证明：
平面；(2)若平面
平面，证明：.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
(1)设
、
分别为
，的中点，求证：
平面
；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，. (1)设
、分别为，的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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