已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点
为椭圆
上异于，的一点，且直线
，
的斜率之积为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线
过右焦点
与椭圆交于
，
两点（，与不重合），不与
轴垂直，若
，求
.
的左、右顶点分别为，，点为椭圆上异于，的一点，且直线，的斜率之积为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）直线
过右焦点与椭圆交于，两点（，与不重合），不与轴垂直，若，求.
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更新时间：2020-12-02 17:09:51
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相似题推荐
【推荐1】已知椭圆C：
在左、右焦点
，且经过点
，点M为椭圆C的右顶点，直线与椭圆C交于A，B（异于点M）两点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线的斜率1，求
的面积最大值（O为坐标原点）；
(3)若以AB为直径的圆过点M，求证直线过定点，并求定点坐标.
在左、右焦点，且经过点，点M为椭圆C的右顶点，直线与椭圆C交于A，B（异于点M）两点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
的斜率1，求的面积最大值（O为坐标原点）；(3)若以AB为直径的圆过点M，求证直线
过定点，并求定点坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，且
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点为中点，
三点共线，直线
与直线
的交点为
，求三角形
的面积关于
的表达式.
的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.
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的离心率为
,且过点
.
两点,直线
两点且均不与点
与
,直线
与
,判断
【推荐1】已知
、分别为椭圆
的左、右焦点，直线
交椭圆
于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率
的值；
(2)若直线过点且与圆
相切，求弦长
的值；
(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为
，满足
，过点作斜率为
的直线
交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
、分别为椭圆的左、右焦点，直线交椭圆于A、B两点.(1)求焦点
、的坐标与椭圆的离心率的值；(2)若直线
过点且与圆相切，求弦长的值；(3)若双曲线
与椭圆共焦点，离心率为，满足，过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点，过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点，证明：直线PQ平行于.
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【推荐2】椭圆：
的右焦点是
，且经过点
；直线与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆过原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，
两点，且
，求四边形
面积的范围.
：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线AB的斜率为2时，求AB的长度；
(3)若过原点的直线
与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.
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中，圆
的圆心为
，且
为圆
的中垂线交
于点
的焦点为
面积的取值范围.
