已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，
为椭圆
上一点，且
，
的面积为
，过且与长轴垂直的弦的长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）在
轴上是否存在点
，使得过点
的直线交椭圆于
、
两点，且满足
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，的面积为，过且与长轴垂直的弦的长为．（1）求椭圆
的方程；（2）在
轴上是否存在点，使得过点的直线交椭圆于、两点，且满足恒成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2020-12-24 23:05:23
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【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上的三点
，满足
，记线段
的中点
的轨迹为
，若直线
与轨迹相交于
两点，求
的值.
的左、右焦点分别为，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上的三点，满足，记线段的中点的轨迹为，若直线与轨迹相交于两点，求的值.
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【推荐2】如图，已知抛物线
的焦点为椭圆：
（
）的右焦点
，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且
.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线
交抛物线于
，两点，交椭圆于
，
两点（，，，依次排序），且
，求直线的方程.
的焦点为椭圆：（）的右焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
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、
满足
，直线
交于
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【推荐1】已知圆
过椭圆的左右焦点，且与椭圆在第一象限交于点
．已知
三点共线．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设是椭圆上不同于左顶点的两个动点，且
，过作
，垂足为．则是否存在定点，使得
的长度为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过椭圆的左右焦点，且与椭圆在第一象限交于点．已知三点共线．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上不同于左顶点的两个动点，且，过作，垂足为．则是否存在定点，使得的长度为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别为、，A，B分别为椭圆
的上、下顶点，到直线
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(1)求椭圆的方程；
(2)已知点M为抛物线
上一点，直线
与椭圆的一个交点N在y轴左侧，满足
，求p的最大值；
(3)直线
与椭圆交于不同的两点C，D，直线AC，AD分别交x轴于P，Q两点．问：y轴上是否存在点R，使得
？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
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的方程；(2)已知点M为抛物线
上一点，直线与椭圆的一个交点N在y轴左侧，满足，求p的最大值；(3)直线
与椭圆交于不同的两点C，D，直线AC，AD分别交x轴于P，Q两点．问：y轴上是否存在点R，使得？若存在，求出点R坐标；若不存在，请说明理由．
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．
与椭圆
，
两点，问是否在
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.
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（
）与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中垂线交y轴于M点，且
为直角三角形，求直线l的方程.
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，
，点是
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，且其左右顶点为
，左右焦点为，点在上.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)证明：二面角
的大小小于
.
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的大小小于.
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，椭圆
的左右焦点为
两点.
的斜率为2，求直线
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于点
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