如图，在三棱柱
中，
平面
．
（1）求证:
．
（2）若
为
的中点，问棱
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
中，平面．（1）求证:
．（2）若
为的中点，问棱上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
更新时间：2020-12-27 21:04:58
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，点F是棱BC的中点.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的大小；
(2)若直线PB与过直线AF的平面
平行，平面与棱PD交于点S，指明点
的位置，并证明.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，点F是棱BC的中点.(1)若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角的大小；(2)若直线PB与过直线AF的平面
平行，平面与棱PD交于点S，指明点的位置，并证明.
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【推荐2】如图，三棱锥
中，G是
的重心.
（1）请在棱AC上确定一点D，使得直线DG//平面PAB，并说明理由；
（2）若
，平面
平面ABC，
，求直线PB与平面PCA所成角的正弦值.
中，G是的重心.（1）请在棱AC上确定一点D，使得直线DG//平面PAB，并说明理由；
（2）若
，平面平面ABC，，求直线PB与平面PCA所成角的正弦值.
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沿AE折起，使得D－AE－B成直二面角，连接CD和BD，如图（2）．
平面BCD；
平面ADE.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥
，已知平面
平面
，
．
（I）求证：
；
（II）若
，求三棱锥
的体积．
，已知平面平面，．（I）求证：
；（II）若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，
，
，
为
中点，
，
．
（1）证明：
；
（2）当
时，求四棱锥的体积．
中，，，为中点，，．（1）证明：
；（2）当
时，求四棱锥的体积．
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，AD//BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD与底面成
角，点E是PD的中点.
