如图，三棱锥
中，
，
，点P为
的重心，过点P作平面
，使得
且
.
（1）求证：
；
（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
中，，，点P为的重心，过点P作平面，使得且.（1）求证：
；（2）若
，求平面截此三棱锥所得截面的面积.
更新时间：2020-12-29 18:25:22
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
中，平面，是的中点，，． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)判断直线
与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．
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解答题-作图题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
为正三角形，
是
的中点，过的平面平行于平面
，且平面与平面
的交线为
，与平面的交线为
．
（1）在图中作出四边形
（不必说出作法和理由）；
（2）若
，求平面与平面
形成的锐二面角的余弦值．
中，底面是边长为4的正方形，为正三角形， 是的中点，过的平面平行于平面，且平面与平面的交线为，与平面的交线为 ．（1）在图中作出四边形
（不必说出作法和理由）；（2）若
，求平面与平面形成的锐二面角的余弦值．
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中，
，BC＝10，AB＝8，点E，F分别在
，
上．
，过E，F的平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
底面，且
，、
分别为，
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，、分别为，的中点.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是菱形，
，M是PB的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
，M是PB的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
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分别为
的中点．
平面
；
的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】
为等腰直角三角形，
，
，
分别是边
和
的中点，现将
沿
折起，使面
面
，
是边
的中点，平面
与
交于点
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
为等腰直角三角形，，，分别是边和的中点，现将沿折起，使面面，是边的中点，平面与交于点.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示的几何体中，
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，
，点M，N分别在棱FD，ED上.
（1）若
平面MAC，设
，求
的值；
（2）若
，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为
，求BE的长.
平面ABCD，四边形ABCD为菱形，，点M，N分别在棱FD，ED上.（1）若
平面MAC，设，求的值；（2）若
，平面AEN平面EDC所成的锐二面角为，求BE的长.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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