如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是菱形，
，M是PB的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
，M是PB的中点．(1)求证：
；(2)求证：平面PAB⊥平面CDM；
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
更新时间：2022-03-27 15:59:28
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【推荐1】在长方体
中，下底面
的面积为16，
.
(1)若点O1为上底面一动点，求三棱锥
的体积.(2)求长方体
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
解题方法
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中，
是棱
的中点；
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点；
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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平面ABCD，四边形ABCD为正方形，点F为线段PC上的点，过A，D，F三点的平面与PB交于点E．
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，求四棱锥
的体积．
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥，四边形为平行四边形，
，
，
，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值.
，四边形为平行四边形，，，，，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱中，底面是菱形，且
，
是棱
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面是菱形，且，是棱的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小.
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为底面直径，
．
是底面的内接正三角形，P为
上一点，
．
平面PBC；
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图在四棱锥中，四边形ABCD是边长为4的菱形，
，△PBD是等边三角形．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，
，求二面角
的余弦值．
中，四边形ABCD是边长为4的菱形，，△PBD是等边三角形．(1)求证：
；(2)若二面角
的余弦值为，，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，
为⊙
的直径，垂直于⊙所在的平面，
，
，为圆周上任意一点，
为
的中点，且
.若
，垂足为
.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
为⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，，，为圆周上任意一点，为的中点，且.若，垂足为.（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积.
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中，
，
，
分别是
和
.
重合，求证：
；
，求点
到平面
的距离.
