已知
､
分别为椭圆
左右焦点，
为椭圆上一点，满足
轴，
，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
，
两点，
(其中
为坐标原点)，与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为
､
，若与两直线间的距离为
，求直线的方程.
､分别为椭圆左右焦点，为椭圆上一点，满足轴，，且椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线交椭圆于，两点，(其中为坐标原点)，与直线平行且与椭圆相切的两条直线分别为､，若与两直线间的距离为，求直线的方程.
更新时间：2021-01-01 18:57:38
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】设椭圆
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．
的上焦点为F，椭圆E上任意动点到点F的距离最大值为，最小值为．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条相互垂直的直线，分别与椭圆E交于P，Q和M，N，求四边形PMQN的面积的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐2】已如椭圆
的左、右焦点分别为、，为
上的动点．
（1）若
，设点的横坐标为
，试用解析式将
表示成的函数；
（2）试根据
的不同取值，讨论满足
为等腰锐角三角形的点的个数．
的左、右焦点分别为、，为上的动点．（1）若
，设点的横坐标为，试用解析式将表示成的函数；（2）试根据
的不同取值，讨论满足为等腰锐角三角形的点的个数．
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的右焦点为F，且F与椭圆C上点的距离的取值范围为
上，PA，PB 是C的两条切线，A，B是切点，求
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的右焦点为
，并且经过点
．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线交C于
，交直线
于点N，记
的斜率分别为
，
，
，探索三个数
，
，
是否成等差数列，并证明你的结论．
的右焦点为，并且经过点．(1)求C的方程；
(2)过F的直线交C于
，交直线于点N，记的斜率分别为，，，探索三个数，，是否成等差数列，并证明你的结论．
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【推荐2】已知椭圆
：
（
）与椭圆
：
（
）的离心率相同，且椭圆的焦距是椭圆的焦距的
倍．
(1)求实数a和b的值；
(2)若梯形
的顶点都在椭圆上，
，
，直线BC与直线AD相交于点P．且点P在椭圆上，试探究梯形的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
：（）与椭圆：（）的离心率相同，且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍．(1)求实数a和b的值；
(2)若梯形
的顶点都在椭圆上，，，直线BC与直线AD相交于点P．且点P在椭圆上，试探究梯形的面积是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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与椭圆
交于
在直线
的取值范围；
的面积最大，求直线
的斜率的大小．
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【推荐1】已知椭圆
，点在圆
上，圆在点处的切线与椭圆相交于
两点，试用反证法证明：以
为直径的圆不过坐标原点.
，点在圆上，圆在点处的切线与椭圆相交于两点，试用反证法证明：以为直径的圆不过坐标原点.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，
、
、
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过
的直线与的轨迹交于、两点，试判断点与以
为直径的圆
的位置关系，并说明理由．
中，、、、，直线、相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)过
的直线与的轨迹交于、两点，试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由．
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