已知椭圆C：
的短轴长是2，且离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线y＝kx＋
与椭圆C交于M，N两点，点A(2,0)．问在直线x＝3上是否存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．
的短轴长是2，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线y＝kx＋
与椭圆C交于M，N两点，点A(2,0)．问在直线x＝3上是否存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，若存在，求出k的值．若不存在，说明理由．
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更新时间：2021-01-07 12:25:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆离心率为
，点
与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．点C是椭圆的下顶点，经过椭圆中心O的一条直线与椭圆交于A，B两个点（不与点C重合），直线CA，CB分别与x轴交于点D，E．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）判断
的大小是否为定值，并证明你的结论．
离心率为，点与椭圆的左、右顶点可以构成等腰直角三角形．点C是椭圆的下顶点，经过椭圆中心O的一条直线与椭圆交于A，B两个点（不与点C重合），直线CA，CB分别与x轴交于点D，E．（1）求椭圆的标准方程．
（2）判断
的大小是否为定值，并证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且短轴长为2，
是左右焦点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆是以
为直径的圆，直线
与圆相切，且与椭圆交于
两点，
，求
的值.
的离心率为，且短轴长为2，是左右焦点，为坐标原点.（1）求椭圆的标准方程；
（2）圆
是以为直径的圆，直线与圆相切，且与椭圆交于两点，，求的值.
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经过点
，其离心率为
与圆
相切，求证：
为坐标原点）.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.
（1）求
的方程；
（2）设
是在第一象限内的一点，点关于
轴､坐标原点的对称点分别为
､
，
垂直于
轴，垂足为
，直线
与轴､分别交于点
､
，直线
交于点
.
（i）求直线
的斜率的最小值；
（ii）直线
交直线于点
，证明：
轴.
的一个短轴的端点到一个焦点的距离为2.（1）求
的方程；（2）设
是在第一象限内的一点，点关于轴､坐标原点的对称点分别为､，垂直于轴，垂足为，直线与轴､分别交于点､，直线交于点.（i）求直线
的斜率的最小值；（ii）直线
交直线于点，证明：轴.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，其左焦点为
．
(1)求
的方程；
(2)如图，过的上顶点
作动圆
的切线分别交于
两点，是否存在圆使得
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其左焦点为．(1)求
的方程；(2)如图，过
的上顶点作动圆的切线分别交于两点，是否存在圆使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由．
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经过点
，离心率为
的直线与椭圆
，
的交点的横坐标为定值．
