如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点、,且,则下列结论中错误的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.的面积和的面积相等 |
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更新时间:2021-01-06 19:43:09
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【推荐1】在三棱柱中,点D、E分别为棱,的中点,则平面ADE截三棱柱所得两部分的体积比为( )
A.2:3 | B.5:8 | C.13:23 | D.19:29 |
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名校
【推荐2】矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将三角形ABC折起,得到的四面体A﹣BCD的体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】钺(yuè)的本字其实是“戊(yuè)”,是一种斧头.在中国古代,长江流域以南的少数民族都被称为越人,由于民族很杂部落众多,也称“百越”,有学者指出,“越人”的“越”,其含义可能由“戊”而来,意指这些都是一帮拿着斧头的人.此外,“戊(wù)”的本意和“戊”一样,也是指斧头.如图是一把斧子,它的斧头由铁质锻造,它的形状可以近似看做由上下两个多面体组合而成,上部是一个长方体,下部是一个“楔(xie)形”,其尺寸如图标注(单位:cm),已知铁的比重为,斧头上用作安装斧柄的洞眼仍看作实心,这只斧头的质量(单位:g)所在的区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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适中
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名校
【推荐1】如图,在平行六面体中,M,N分别是所在棱的中点,则MN与平面的位置关系是( )
A. MN平面 |
B. MN与平面相交 |
C. MN平面 |
D.无法确定MN与平面的位置关系 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断:
①三棱锥的体积是定值与点位置无关;
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为;
③无论点在线段的什么位置,都有;
④当点与线段的中点重合时,与异面.
其中正确的个数是( )
①三棱锥的体积是定值与点位置无关;
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为;
③无论点在线段的什么位置,都有;
④当点与线段的中点重合时,与异面.
其中正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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单选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”;四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.如图在堑堵中,,且.下列说法不正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体为“鳖臑” |
C.过点分别作于点,于点,则 |
D.四棱锥体积最大为 |
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单选题
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解题方法
【推荐2】如图1是一栋度假别墅,它的屋顶可近似看作一个多面体,图2是该屋顶的结构示意图,其中四边形ABFE和四边形DCFE是两个全等的等腰梯形,,和是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱BF与平面ABCD所成的角为45°,,,则该屋顶的表面积为( )
A.100 | B. | C.200 | D. |
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【推荐3】如图,已知四边形是菱形,,点E为的中点,把沿折起,使点A到达点P的位置,且平面平面,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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