已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
.
（1）求点的轨迹
的方程.
（2）是否存在正数
，对于过点
且与曲线有两个交点
，
的任一直线，都有
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且.（1）求点
的轨迹的方程.（2）是否存在正数
，对于过点且与曲线有两个交点，的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-12-11 10:41:36
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，其短轴长为2，右焦点为
，动点
在椭圆上，点
满足
，设点的轨迹为曲线
.
（1）求椭圆的方程和曲线的方程；
（2）过点的直线
交于
，求
面积的最大值.
中，已知椭圆，其短轴长为2，右焦点为，动点在椭圆上，点满足，设点的轨迹为曲线.（1）求椭圆
的方程和曲线的方程；（2）过点
的直线交于，求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
,
的离心率相同.点
在椭圆
上，
、
在椭圆
上.
(1)若
求点的轨迹方程；
(2)设的右顶点和上顶点分别为
、
，直线
、
分别是椭圆的切线，、
为切点，直线、的斜率分别是
、
，求
的值；
(3)设直线
、
分别与椭圆相交于
、
两点，且
若是
中点，求证：、
、三点共线（为坐标原点）.
,的离心率相同.点在椭圆上，、在椭圆上.(1)若
求点的轨迹方程；(2)设
的右顶点和上顶点分别为、，直线、分别是椭圆的切线，、为切点，直线、的斜率分别是、，求的值；(3)设直线
、分别与椭圆相交于、两点，且若是中点，求证：、、三点共线（为坐标原点）.
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，且
.
（
）相交于M，N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
是定值.
，求该双曲线实轴的取值范围.
【推荐1】如图，椭圆
与抛物线
相交于、两点，抛物线的焦点为.
（1）若过点且斜率为
的直线
与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为
、
、
、
，求
的值；
（2）若直线与抛物线相交于、
两点，且与椭圆相切，切点在直线右侧，求
的取值范围.
与抛物线相交于、两点，抛物线的焦点为.（1）若过点
且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为、、、，求的值；（2）若直线
与抛物线相交于、两点，且与椭圆相切，切点在直线右侧，求的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
无公共点，过抛物线C上一点M作圆D的两条切线，切点分别为E，F，当点M在抛物线C上运动时，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．
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，过
外点
，求两条切线的方程；
上的动点，求
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【推荐1】在平面直角坐标系
中， 已知两定点
， 点
满足
且在焦点在
轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于
两点， 连接
交抛物线于点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)判断直线
是否恒过定点，若是请求出该定点坐标，若不是请说明理由.
中， 已知两定点， 点满足且在焦点在轴正半轴的抛物线上. 过作一斜率存在的直线交于两点， 连接交抛物线于点.(1)求抛物线
的标准方程;(2)判断直线
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(2)已知点P（0，2），若M为线段AB的中点，求
面积的最大值．
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，且动圆
向曲线
交曲线
，点
