如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1=1，AC⊥BC，E在AB上，且BA=3BE，G在AA1上，且AA1=3GA1.
（1）求三棱锥A1ABC1的体积；
（2）求证：AC1⊥EG.
（1）求三棱锥A1ABC1的体积；
（2）求证：AC1⊥EG.
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更新时间：2021-01-08 20:09:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，∠ABD=∠ADB.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，
，
，
，
，点
为
的中点，求平面
切割三棱锥
得到的上下两个几何体的体积之比.
中，，∠ABD=∠ADB.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，，，，，点为的中点，求平面切割三棱锥得到的上下两个几何体的体积之比.
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【推荐2】已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为
.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
.(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
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平面AEC；
，三棱锥P-ABD的体积
，求点A到平面PBC的距离.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求四面体
的体积.
与直角梯形所在平面互相垂直，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求四面体
的体积.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径
，
，
，D为半圆弧
的中点，若异面直线BD和
所成角的大小为
．
（1）证明：
平面
；
（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．
，，，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和所成角的大小为．（1）证明：
平面；（2）求该几何体的表面积和体积；
（3）求点D到平面
的距离．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】如图1，在等腰直角三角形
中，
，点
、分别在
、
上，且
，
，点
，
在
上，且
，把
沿
，
折起，使得点
，
重合于点
，如图2.
(1)求证：
平面
；
(2)记直线
与平面
所成角为
，求证：
.
中，，点、分别在、上，且，，点，在上，且，把沿，折起，使得点，重合于点，如图2.(1)求证：
平面；(2)记直线
与平面所成角为，求证：.
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