如图所示的四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为矩形，AE＝EB＝BC＝2，AD⊥平面ABE，且CE上的点F满足BF⊥平面ACE.
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求三棱锥C-AEB的体积.
（1）求证：AE∥平面BFD；
（2）求三棱锥C-AEB的体积.
更新时间：2020/12/11 09:24:38
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解题方法
【推荐1】如图，三棱锥
中，侧面
是边长为4的正三角形，
，平面
平面
，把平面
沿
旋转至平面
的位置，记点
旋转后对应的点为
（不在平面内），
分别是
､的中点.
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积最大值时，求三棱锥
的体积.
中，侧面是边长为4的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），分别是､的中点.(1)求证：
；(2)当三棱锥
的体积最大值时，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,且
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
平面ABC ,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．（1）证明：平面ACD
平面；（2）记
，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，点D是AB的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
平面ABC，
，
，
，
，求三棱柱的体积.
中，点D是AB的中点.（1）求证：
平面；（2）若
平面ABC，，，，，求三棱柱的体积.
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【推荐2】如图，圆柱
，矩形
为过轴的圆柱的截面，点
为弧
的中点，点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，矩形为过轴的圆柱的截面，点为弧的中点，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.
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，
，
，平面
为线段
平面
；
到平面
的距离．
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解题方法
【推荐1】如图，圆柱的轴截面
是正方形，点E在底面的圆周上，
，F是垂足.
(1)求证：
；
(2)求将绕
旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比.
是正方形，点E在底面的圆周上，，F是垂足. (1)求证：
；(2)求将
绕旋转一周所得几何体的表面积和圆柱表面积之比.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是一个矩形，
，
，
是等边三角形.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是一个矩形，，，是等边三角形.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在三棱柱中，四边形为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，点为棱
的中点．
；
(2)棱
上是否存在异于端点的点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，点为棱的中点．
；(2)棱
上是否存在异于端点的点，使得二面角的余弦值为？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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