【推荐1】已知（且）是R上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若关于x的方程在区间内只有一个解，求m的取值集合；
（3）设，记，是否存在正整数n，使不得式对一切均成立？若存在，求出所有n的值，若不存在，说明理由.

【推荐2】设是偶函数，且当时，
（1）当时，求的解析式；
（2）设函数在区间上的最大值为，试求的表达式；
（3）若方程有四个不同的实根，且它们成等差数列，试探求与满足的条件．

【推荐3】已知定义域为的函数和，其中是奇函数，是偶函数，且．
(1)求函数和的解析式；
(2)若关于的方程有实根，求正实数的取值范围．

【推荐2】若函数与区间D同时满足：①区间D为的定义域的子集，②对任意，存在常数，使得成立，则称是区间D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界．
(1)判断函数，是否是R上的有界函数；
(2)已知函数为奇函数，求函数在区间上的所有上界M构成的集合；
(3)对实数m进行讨论，探究函数在区间上是否存在上界M？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．

【推荐1】已知函数，若的最小正周期为．

(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．

①求实数取值范围；

②若，求实数的取值范围．

【推荐2】设函数，其中，．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若对于每个，存在零点，求的取值范围．

【推荐3】已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．