【推荐2】如图，在直四棱柱中，各棱长都为3，AC的长为，F为棱上一点，BF＝1，连接AF，．

(1)作出平面与底面的交线，写出作法，并证明：平面平面．
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

【推荐3】空间中三个平面两两相交于三条直线，这三条直线两两不平行，证明此三条直线必相交于一点．

【推荐1】如图，在三棱锥中，.

(1)证明：；
(2)求三棱锥的体积.

【推荐2】如图，在四面体中，平面，，，，且，，分别为，，的中点．

（1）求证：平面；
（2）是棱中点，求证：平面．

【推荐3】如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面为正方形，且边长为2，侧面为菱形，，平面⊥平面.

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求点A到平面的距离.

【推荐2】如图所示，在三棱锥中，平面，，，，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角余弦值；
(3)求点到平面的距离.

【推荐3】如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁是边长为2的菱形，且CA＝CB₁.

（1）证明：面CBA₁⊥面CB₁A；
（2）若∠BAA₁＝60°，A₁C＝BC＝BA₁，求点C到平面A₁BC₁的距离.